Задания профильного уровня ЕГЭ по математике 2018

Задания профильного уровня ЕГЭ по математике 2018

ЕГЭ по математике 2018 – экзамен, обязательный для получения аттестата о среднем полном общем образовании. Без сомнения, это один из самых сложных школьных экзаменов. И в силу его статуса как обязательного, закончить школу без сдачи этой дисциплины не возможно. Поэтому каждый год результаты ЕГЭ по математике выпускники ждут с особым волнением, и зачастую к сожалению получают неудовлетворительную отметку.

Хотим обратить ваше внимание на то, что в УЦ «Годограф» вы найдете квалифицированных репетиторов по подготовке к ЕГЭ по математике. Мы практикуем индивидуальные и коллективные занятия по 3-4 человека, предоставляем скидки на обучение. Наши ученики в среднем набирают на 30 баллов больше!

И это не удивительно: многие ребята в силу каких-то своих особенностей или склада ума не способны осилить сложные математические алгоритмы решения. А кому-то в принципе не интересна математика и работа с цифрами или просто не хочется тратить драгоценное время на изучение того, что в дальнейшем не пригодится. В связи с этим министерством образования было сделано нововведение, которое большинством учеников и учителей было воспринято «на ура». Речь идет о разделении экзамена на 2 уровня: базовый и профильный.

Профильный уровень ЕГЭ по математике 2018

Сегодня речь пойдет о профильном уровне ЕГЭ по математике. Его сдают те, кому математика необходима для поступления в вуз или колледж на направление подготовки, где алгебра и геометрия являются основообразующими предметами: технические, инженерные, естественно- научные, информационно – технологические специальности. И конечно же в ведущие ВУЗы страны на негуманитарные специальности без профильной математики не попасть.

Экзамен серьезный и сложный. Скажем честно, что без дополнительной подготовки сдать его на баллы выше 70-75 практически не реально. Но не стоит отчаиваться, этих баллов вполне достаточно, чтобы пройти во многие вузы, но конечно если цель ваша МГУ или МГТУ им. Баумана, придется заниматься дополнительно.

ЕГЭ по математике 2018 года профильный уровень. Задания

Итак немного о самом варианте ЕГЭ по математике 2018 профильного уровня. Сколько заданий? Заданий по прежнему 19, и они разделены на три блока по уровням сложности. Для преодоления минимального порога нужно набрать 6 первичных баллов, которые соответствуют 27 тестовым. Именно начиная с этой цифры ВУЗы принимают результаты ЕГЭ по математике 2018.

Задания 1,2,3,4,5,6,7,8 в ЕГЭ по математике

Такие задания требуют от учащихся базовых знаний по математике, некоторые задачи идентичны заданиям ОГЭ в 9 классе: простейшая теория вероятностей, задача на движение и не сложная геометрия. Но также добавлены номера из курса старшей школы: производная, простейшие показательные уравнения и простейшая стереометрия.

Задания 9,10,11 и 12 в ЕГЭ 2018 года

Включают логарифмы, задачи на геометрический смысл производной, элементы тригонометрии. Они тоже вполне поддаются среденестатическому школьнику. Достаточно уложить у себя в голове четкий алгоритм решения и «набить руку», проделывая все больше подобных заданий.

Задания блока 2 с развернутым ответом: номера 13-19 представляют наибольший интерес и сложность для выпускников.

Задание 13 в ЕГЭ по профильной математике

Тригонометрическое уравнение. Очень часто – сводимое к квадратному. Необходимо знание тригонометрических формул и методов решения подобных уравнений. Обычно учащиеся испытывают затруднения либо на первом шаге (например, забывают алгоритм действий для однородного уравнения), либо на последнем, когда нужно праильно выбрать корни, входящие в заданный диапазон.

Иногда этап выбора корней просто пропускается по невнимательности, что приводит к потере баллов. Изучению тригонометрии в школе посвящено целое полугодие и обычно все типы уравнений разбираются. Единственное «но» здесь: проходят эту тему как правило в начале 10 класса, и к моменту экзамена ребята просто многого не помнят.

Рекомендуем посмотреть варианты ЕГЭ 2018 по математике: профильный уровень с решениями в интернете или онлайн уроки помогут освежить память. Если результата нет, срочно записывайся на дополнительные занятия – время экзамена приближается молниеносно.

Структура заданий 14 и 16 в ЕГЭ по математике 2018

Это задания по стереометрии. И если номер 14 многие делают хотя бы только на половину, то к номеру 16 многие не приступает вовсе. Связано это с нехваткой часов по геометрии в среднеобразовательной школе в старших классах, если конечно это не профильное обучение математике. Рекомендовать здесь онлайн уроки или просмотр разбора заданий ЕГЭ по математике 2018 профильного уровня сложно. У многих плохо развито пространственное воображение, и просто необходима помощь преподавателя, постепенное изучение алгоритмов решения.

Задание 15 в ЕГЭ по профильной математике 2018

Сложное логарифмическое или показательное неравенство, либо система неравенств.Также могут встретиться элементы тригонометрии. Алгоритм решения не простой, в ходе решения постоянно появляются либо лишние корни, либо потеря корней. Многие учащиеся доходят до ответа, но он в итоге не верный, т.к. где-то что-то забыли или наоборот оставили лишнее.

Задание 17 в ЕГЭ по математике

Обычно задание прикладного характера, может быть связанно с экономикой и банками или какой-либо другой тематикой. Решается либо чисто арифметически ( здесь сначала нужно поять логику), либо с использованием свойств функций ( главное эту функцию определить – увидеть). В общем и целом это задание требует гибкости мышления. И если логическая «зацепка» найдена, технически решение не будет сложным.

Приведем пример такой задачи, которая решается не сложными алгебраическими действиями.

Задача 17

В мае 2018 года планируется взять кредит в банке на шесть лет в размере S млн рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый декабрь каждого года долг возрастает на 10%;
— с января по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в мае 2018, 2019 и 2020 годов долг остается равным S млн рублей;
— выплаты в 2021, 2022 и 2023 годах равны между собой;
— к маю 2023 года долг будет выплачен полностью.

Найдите наименьшее целое S, при котором общая сумма выплат не превысит 13 млн рублей.

Решение:

2018 год: в декабре начислены проценты 0,1S, в апреле выплачено 0,1 S,в мае долг остался равным S.

2019 год: в декабре начислены проценты 0,1S, в апреле выплачено 0,1 S,в мае долг остался равным S.

2020 год: в декабре начислены проценты 0,1S, в апреле выплачено 0,1 S,в мае долг остался равным S.

2021 год: в декабре начислены проценты 0,1S, в апреле выплачено Х ,в мае долг остался равным (1,1SX).

2022 год: в декабре начислены проценты 0,1(1,1SX), в апреле выплачено Х ,в мае долг остался равным 1,1(1,1SX)–X=1,21S–2,1X.

2023 год: в декабре начислены проценты 0,1(1,21S–2,1X), в апреле выплачено Х, в мае долг остался равным 1,1(1,21S–2,1X)–X=0
Откуда
1,331
S–2,31XX=0
X=1,331S/3,21

По условию общая сумма выплат не превысит 13 млн:
0,1S+0,1S+0,1S+X+X+X ≤ 13.
или
0,3
S+3•(1,131S/3,21)≤ 13.
S ≤ 8,42.
О
т в е т. 8 млн.


Как видите, пошаговое выполнение простейших действий привело к составлению легко решаемого уравнения.

Задание 18 в ЕГЭ 2018

Одно из самых интересных заданий в ЕГЭ по математике. Без сомнения требует серьезной подготовки и особой внимательности. Речь конечно же идет об уравнениях и системах уравнений с параметрами. Тема, которая изучается в школах в единичных случаях.

Поэтому необходимо готовиться дополнительно: самостоятельно или с репетитором — каждый решит сам, главное, чтобы занятия были эффективными. Многие ребята изначально считают, что не в состоянии решить задачу подобного уровня, но это очень предвзятое мнение о себе. Не стоит сразу опускать руки. Начинайте готовиться заранее и все получится.

Структура задания 19 в ЕГЭ 2018

Задание относится скорее к такому разделу математики как теория чисел. Основываясь на знаниях о свойствах четных, нечетных, простых и других видов чисел, определяется числовая последовательность. Это может быть арифметическая, геометрическая прогрессия, или другая закономерность, также может быть задача на использование свойств среднего арифметического.

Часто встречаются задачи на знание НОД, НОК, свойств делимости и т.п. Статистика прошлых лет показывает, что данное задание решает менее 40 процентов выпускников, что опять таки связано с нехваткой времени в школьной программе для разбора данной темы.

Какие бы трудные задачи вы не встречали в ЕГЭ по математике , своевременная подготовка позволит быть уверенным в себе и своих результатах за экзамен. Не теряйте драгоценное время – если вы еще не готовитесь, начинайте прямо сейчас ходить на курсы повторения школьных предметов или систематически учитесь собственными силами.

Наш центр подготовки к ЕГЭ искренне желаем вам успешной сдачи экзаменов!

Годограф
пер. Васнецова, д.9с2, 5 этаж Росийская Федерация, г. Москва +7 (495) 970-99-66

Как не потерять баллы на ЕГЭ или ОГЭ?

Выбирите удобный способ для получения PDF инструкции