8 бит
8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
8 бит
8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит
Линейные уравнения – ЕГЭ по математике

Линейные уравнения – ЕГЭ по математике

Дополнительные темы
Демоверсия ЕГЭ по математике 2024 года профиль и база Задачи на сплавы и смеси – ЕГЭ по математике Задание 8 ЕГЭ по математике профильный уровень 10 задание ЕГЭ по математике профиль Задание 11 ЕГЭ по профильной математике 8 задание ЕГЭ по математике Действия со степенями в ЕГЭ по математике Адиабатический процесс в ЕГЭ по математике Геометрическая прогрессия на ЕГЭ по математике Задачи прикладного содержания ЕГЭ по математике Показательные уравнения ЕГЭ по математике Логарифмические уравнения ЕГЭ математика профиль Кубические уравнения ЕГЭ по математике Квадратные уравнения – ЕГЭ по математике 2024 Линейные уравнения – ЕГЭ по математике Теория вероятностей ЕГЭ 5 задание ЕГЭ по математике 2024 года: задания на теорию вероятности 4 задание ЕГЭ по математике 2024 года: теория вероятности 2 задание ЕГЭ по математике 2024 года — стереометрия Разбор 1 задания на ЕГЭ по математике 2024 года: решение задачи по геометрии, планиметрии Изменения в ЕГЭ по математике в 2024 году Как подготовиться к ЕГЭ по математике 2024 года Решение 16 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Задачи на вклады и о кредитах Решение 15 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Показательные функции Решение 14 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Стереометрия – теория и практика Решение 13 задания ЕГЭ по математике 2024 Решение 12 задания ЕГЭ по математике 2024. Производная и первообразная Структура ЕГЭ по математике в 2023 году Задание 8 ЕГЭ по математике 2024 Задание 7 ЕГЭ по математике 2024 6 Задание ЕГЭ по математике

Что такое линейные уравнения в ЕГЭ?

Линейные уравнения – это уравнения вида . Это может быть простое уравнение или уравнение, содержащее скобки, которое можно привести к представленному выше варианту. Определить линейное уравнение просто по переменной x, которая находится в первой степени.

Линейные уравнения – теория по ЕГЭ профиль

Повторение – мать учения. Даже если не приходится сомневаться в том, что ты умеешь раскрывать скобки, приводить к общему знаменателю и выражать неизвестные в уравнении, никогда не помешает перестраховаться.

Возьмем для примера следующее уравнение: 7x + 3*(8 — x) = 6. Казалось бы, что тут может быть сложного? Однако уверенность в том, что ты владеешь базовыми вещами, необходима.

Итак, следующее разминочное упражнение. Выписываем некое рациональное уравнение

    \[\frac{a+b}{c-d}=\frac{e}{f}\]

из которого нужно выразить каждое из чисел: a, b, c, d, e, f. Если у тебя с этим какие-либо проблемы с этим, необходимо научиться выражать неизвестную из рационального уравнения.

8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
Онлайн подготовка к ЕГЭ и ОГЭ 2025 с выгодой до 30%

Занятия в мини-группах с экспертами ЕГЭ по всем школьным предметам

Узнать подробнее
8 бит 8 бит

Теория по линейным уравнениям – видеоурок ЕГЭ по математике

Примеры линейных уравнений из ЕГЭ

Задание 1

(2x + 7)2 = (2x – 1)2

Этот пример интересен тем, что его можно решать несколькими способами. Например, раскрывая скобки через квадрат суммы. Однако более целесообразно решить иным способом, который несет в себе «мораль задачи». Если квадраты двух чисел равны друг другу, т.е. a2 = b2, то, очевидно, a = b. Но, кроме того, числа могут быть равны друг другу с обратными знаками, т.е. a = –b, ведь, возведенные в квадрат, они оба станут положительными и так же будут равны друг другу по величине.

Задание 2

Решите уравнение: 2(x – 3) + 2x (x + 1) – 2x2 = 3

Ответ: 2,25

Задание 3

Решите уравнение: 2x2 + 5x + 2 = 0. В ответе запишите наименьший корень.

Ответ: -2

В процессе решения простых примеров линейных уравнений, которые можно было бы решить и стандартным способом, полезно обсуждать иные способы решения. Логика таких решений может очень пригодиться при переходе к сложным номерам письменной части.

Ответы на часто задаваемые вопросы

Что такие линейное уравнение?
В общем виде линейные уравнения – это уравнения вида ax + b = 0.
Как решать линейные уравнения?
Решение достаточно просто: нужно в первую очередь локализовать переменную, после чего сделать расчет простых чисел в другой части уравнения.
Методы решения линейных уравнений
В зависимости от сложности уравнения решаются по той же схеме: переносим переменные в одну часть, отдельные числа в другую, раскрываем скобки (если имеются). Подробнее смотрите в видео от нашего эксперта.
Все статьи
Читайте также
Задание 7 ЕГЭ по математике 2023
Задание 8 ЕГЭ по математике 2024

Что нужно делать в задании 8 ЕГЭ по профильной математике? В задании 8 нужно уметь читать графики функций, искать производную и определять количество целых точек при ее положительном или отрицательном…

Задание 10 ЕГЭ по профильной математике
Задание 11 ЕГЭ по профильной математике

Как быстро решить 11 задание ЕГЭ по математике? Для того чтобы решить 11 задачу в считанные минуты, важно просто быть внимательным. Ведь вся суть – в том, чтобы корректно подставить…