Линейные уравнения – ЕГЭ по математике
Что такое линейные уравнения в ЕГЭ?
Линейные уравнения – это уравнения вида . Это может быть простое уравнение или уравнение, содержащее скобки, которое можно привести к представленному выше варианту. Определить линейное уравнение просто по переменной x, которая находится в первой степени.
Линейные уравнения – теория по ЕГЭ профиль
Повторение – мать учения. Даже если не приходится сомневаться в том, что ты умеешь раскрывать скобки, приводить к общему знаменателю и выражать неизвестные в уравнении, никогда не помешает перестраховаться.
Возьмем для примера следующее уравнение: 7x + 3*(8 — x) = 6. Казалось бы, что тут может быть сложного? Однако уверенность в том, что ты владеешь базовыми вещами, необходима.
Итак, следующее разминочное упражнение. Выписываем некое рациональное уравнение
из которого нужно выразить каждое из чисел: a, b, c, d, e, f. Если у тебя с этим какие-либо проблемы с этим, необходимо научиться выражать неизвестную из рационального уравнения.
Занятия в мини-группах с экспертами ЕГЭ по всем школьным предметам
Узнать подробнееТеория по линейным уравнениям – видеоурок ЕГЭ по математике
Примеры линейных уравнений из ЕГЭ
Задание 1
(2x + 7)2 = (2x – 1)2
Этот пример интересен тем, что его можно решать несколькими способами. Например, раскрывая скобки через квадрат суммы. Однако более целесообразно решить иным способом, который несет в себе «мораль задачи». Если квадраты двух чисел равны друг другу, т.е. a2 = b2, то, очевидно, a = b. Но, кроме того, числа могут быть равны друг другу с обратными знаками, т.е. a = –b, ведь, возведенные в квадрат, они оба станут положительными и так же будут равны друг другу по величине.
Задание 2
Решите уравнение: 2(x – 3) + 2x (x + 1) – 2x2 = 3
Ответ: 2,25
Задание 3
Решите уравнение: 2x2 + 5x + 2 = 0. В ответе запишите наименьший корень.
Ответ: -2
В процессе решения простых примеров линейных уравнений, которые можно было бы решить и стандартным способом, полезно обсуждать иные способы решения. Логика таких решений может очень пригодиться при переходе к сложным номерам письменной части.
Ответы на часто задаваемые вопросы
Как быстро решить 11 задание ЕГЭ по математике? Для того чтобы решить 11 задачу в считанные минуты, важно просто быть внимательным. Ведь вся суть – в том, чтобы корректно подставить…
Какой процесс называется адиабатическим Адиабатическим называется термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором последняя не обменивается теплотой с окружающим пространством. Графическое изображение адиабатного процесса называется адиабатой. Адиабатический процесс – примеры…