8 бит
8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
8 бит
8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит
Задачи прикладного содержания ЕГЭ

Задачи прикладного содержания ЕГЭ по математике

Дополнительные темы
Демоверсия ЕГЭ по математике 2024 года профиль и база Задачи на сплавы и смеси – ЕГЭ по математике Задание 8 ЕГЭ по математике профильный уровень 10 задание ЕГЭ по математике профиль Задание 11 ЕГЭ по профильной математике 8 задание ЕГЭ по математике Действия со степенями в ЕГЭ по математике Адиабатический процесс в ЕГЭ по математике Геометрическая прогрессия на ЕГЭ по математике Задачи прикладного содержания ЕГЭ по математике Показательные уравнения ЕГЭ по математике Логарифмические уравнения ЕГЭ математика профиль Кубические уравнения ЕГЭ по математике Квадратные уравнения – ЕГЭ по математике 2024 Линейные уравнения – ЕГЭ по математике Теория вероятностей ЕГЭ 5 задание ЕГЭ по математике 2024 года: задания на теорию вероятности 4 задание ЕГЭ по математике 2024 года: теория вероятности 2 задание ЕГЭ по математике 2024 года — стереометрия Разбор 1 задания на ЕГЭ по математике 2024 года: решение задачи по геометрии, планиметрии Изменения в ЕГЭ по математике в 2024 году Как подготовиться к ЕГЭ по математике 2024 года Решение 16 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Задачи на вклады и о кредитах Решение 15 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Показательные функции Решение 14 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Стереометрия – теория и практика Решение 13 задания ЕГЭ по математике 2024 Решение 12 задания ЕГЭ по математике 2024. Производная и первообразная Структура ЕГЭ по математике в 2023 году Задание 8 ЕГЭ по математике 2024 Задание 7 ЕГЭ по математике 2024 6 Задание ЕГЭ по математике

Задачи с прикладным содержанием ЕГЭ – общие сведения

Большинство номеров из заданий 1-12 считаются простейшими. Их суть заключаются в том, что в условии дана формула, где известны все величины, кроме искомой. В таких номерах достаточно просто подставить величины в формулы и посчитать.

Практические рекомендации по решению задач с прикладным содержанием

  1. Формулировки прикладных задач довольно длинные и могут напугать неопытного человека. Не бойтесь! На этих задачах сравнительно просто набирать баллы.
  2. Сюжеты прикладных задач, как правило, взяты из физики. Если вы что-то помните из соответствующего раздела физики – очень хорошо! Но решать эти задачи нужно как математические, а не физические. Размерности всех физических величин в формулах обычно уже согласованы, так что не нужно переводить одни единицы измерения в другие и тратить на это время. Но стоит обратить внимание на формулировку вопроса, иногда все же нужно переводить конечный ответ в нужные единицы измерения, а иногда находить процент или долю от конечного ответа.
  3. Условие задачи содержит одну или две формулы зависимостей величин. Если в условии содержатся две формулы, подставьте одну из них в другую, чтобы избавиться от переменной, про которую нас в задаче не спрашивают. Затем подставьте в формулу все известные численные данные из условия. У вас получится зависимость одной переменной от другой.
  4. Полезно, но не обязательно, качественно представить, возрастает или убывает зависимая переменная в формуле при увеличении независимой переменной, нарисовать эскиз графика функции.
  5. Теперь надо соотнести формулу зависимости с вопросом задачи. У вас должно получиться неравенство, которое и нужно решить. При некотором размышлении почти во всех задачах можно обойтись решением уравнения. Если вы это умеете, успех гарантирован! С помощью неравенства необходимо решать только формулы, содержащие квадратные и тригонометрические выражения.

В номерах 1‒7 практикума с задачами с прикладным содержанием ЕГЭ по математике приведен ряд примеров подобных примеров. Здесь всё просто: подставили величины в готовую формулу, посчитали, получили готовый ответ. Вот краткий алгоритм решения:

  • Переписываем формулу.
  • Подставляем значения в нее.
  • Ищем неизвестную величину.
  • Сверяемся с единицами измерения, требуемыми вопросом задачи.

Иногда счет бывает непростым, как, например, в номере 4, где дан объем в степени 1,4. Фактически, число 1,4 можно представить в виде 7/5, и тогда объем будет записан в формуле в виде:

    \[5\sqrt{V^{7}}\]

8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
Онлайн подготовка к ЕГЭ и ОГЭ 2025 с выгодой до 30%

Занятия в мини-группах с экспертами ЕГЭ по всем школьным предметам

Узнать подробнее
8 бит 8 бит

Задачи с прикладным содержанием – на что еще следует обратить внимание

Обратите внимание на то, что встречаются задачи на составление квадратного неравенства, которое решается методом интервалов. Так задача 13 из Практикума сводится к решению квадратного неравенства методом интервалов. В задаче 14 нужно обратить внимание, что подставлять 10м + 7,5 мм (а не 7,5 мм). Задача 15 решается с помощью квадратного уравнения, корнями которого будут являться числа 4 и 6. Таким образом через 4 минуты после включения прибор нагреется до 1800 К, нагреваясь далее, может испортиться. То есть, прибор нужно выключить через 4 минуты.

В задаче 16 может испугать модуль. Но по условию задачи нужно найти максимальную частоту w0, которая меньше резонансной частоты

    \[w^{2}_{p}-w^{2}\]

поэтому разность будет положительна при любом найденном значении w. Таким образом, знак модуля можно просто опустить. Задача 17 решается с помощью рационального неравенства.

Ответы на часто задаваемые вопросы

Какой вид имеют задачи с прикладным содержанием?
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√2Rh, где R=6400 (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.1. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R=6400 (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.
Как решать задачи с прикладным содержанием из ЕГЭ?
Вот краткий алгоритм решения: Переписываем формулу. Подставляем значения в нее. Ищем неизвестную величину. Сверяемся с единицами измерения, требуемыми вопросом задачи. Большинство номеров из заданий 1-11 считаются простейшими. Их суть заключаются в том, что в условии дана формула, где известны все величины, кроме искомой. В таких номерах достаточно просто подставить величины в формулы и посчитать.
Какая теория нужна для решения задач с прикладным содержанием?
Никакой особой теории к задачам с прикладным содержанием для ЕГЭ не требуется. Однако здесь есть свои нюансы, о которых мы рассказываем выше.  
Все статьи
Читайте также
Решение 13 задания ЕГЭ по математике 2024

Что нужно делать в задании 13 ЕГЭ по профильной математике? Задание 13 ЕГЭ по профильной математике – тригонометрия. Необходимо разбираться в основных понятиях тригонометрии: синус, косинус, тангенс, котангенс и уметь…

5 Задание ЕГЭ по математике
6 Задание ЕГЭ по математике

Как решать линейные и квадратные уравнения? Чтобы правильно решать линейные уравнения, нужно помнить два простых правила: правило переноса (при переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой…