8 бит
8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
8 бит
8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит

Задачи на сплавы и смеси – ЕГЭ по математике

Дополнительные темы
Демоверсия ЕГЭ по математике 2024 года профиль и база Задачи на сплавы и смеси – ЕГЭ по математике Задание 8 ЕГЭ по математике профильный уровень 10 задание ЕГЭ по математике профиль Задание 11 ЕГЭ по профильной математике 8 задание ЕГЭ по математике Действия со степенями в ЕГЭ по математике Адиабатический процесс в ЕГЭ по математике Геометрическая прогрессия на ЕГЭ по математике Задачи прикладного содержания ЕГЭ по математике Показательные уравнения ЕГЭ по математике Логарифмические уравнения ЕГЭ математика профиль Кубические уравнения ЕГЭ по математике Квадратные уравнения – ЕГЭ по математике 2024 Линейные уравнения – ЕГЭ по математике Теория вероятностей ЕГЭ 5 задание ЕГЭ по математике 2024 года: задания на теорию вероятности 4 задание ЕГЭ по математике 2024 года: теория вероятности 2 задание ЕГЭ по математике 2024 года — стереометрия Разбор 1 задания на ЕГЭ по математике 2024 года: решение задачи по геометрии, планиметрии Изменения в ЕГЭ по математике в 2024 году Как подготовиться к ЕГЭ по математике 2024 года Решение 16 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Задачи на вклады и о кредитах Решение 15 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Показательные функции Решение 14 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Стереометрия – теория и практика Решение 13 задания ЕГЭ по математике 2024 Решение 12 задания ЕГЭ по математике 2024. Производная и первообразная Структура ЕГЭ по математике в 2023 году Задание 8 ЕГЭ по математике 2024 Задание 7 ЕГЭ по математике 2024 6 Задание ЕГЭ по математике

Краткий ответ, как решать задачи на сплавы и смеси

В условиях задач на процентные доли в смесях смешиваются растворы (сплавы) с разными массами и концентрациями некоторого вещества, формируя раствор общей массы и новой концентрации. Какая-то из величин (масса какого-то из растворов, или процент содержания вещества) является искомой.

Задачи на сплавы и смеси ЕГЭ математика– основные формулы

Прежде чем зазубривать две формулы для решения задач на сплавы и смеси из ЕГЭ, надежнее будет понять, почему эти формулы справедливы.

Во-первых, при смешивании растворов (сплавов) сохраняется масса (объем).

То есть, сумма начальных масс (объемов) равна массе конечной смеси:

Задачи на сплавы и смеси ЕГЭ

m1 + m2 = m — формула достаточно тривиальная, но иногда про нее попросту забывают.

И второе. Концентрация — это масса (объем) вещества, деленная на общую массу раствора.

    \[С=\frac{m_{вещества}}{M_{общая}}\]

Задачи на смеси ЕГЭ математика: прототипы

Задание 1

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ: 21

Задание 2

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ: 5

Задание 3

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ: 17

Задачи на сплавы ЕГЭ математика: прототипы

Задание 4

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля.

На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Ответ: 100

8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
Подготовьтесь к ЕГЭ или ОГЭ за 4 месяца

Интенсивный онлайн курс в Годографе с экспертами МЦКО

Узнать подробнее
8 бит 8 бит

Ответы на часто задаваемые вопросы

Основные формулы для решения задач на проценты, смеси и сплавы
m1 + m2 = m — формула достаточно тривиальная, но иногда про нее попросту забывают. Концентрация — это масса (объем) вещества, деленная на общую массу раствора.
Как выглядит решение задач на проценты, смеси и сплавы?
Возьмем следующий пример: В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Для начала вычислим, сколько вещества содержится в 12% растворе. Для этого 12% умножаем на 5 литров раствора: 0,12*5=0,6 л. Далее определим объем нового раствора: 5+7=12 л. Поскольку в чистой воде вещества нет, то в новом растворе количество не изменилось – 0,6 л. Вычисляем концентрацию получившегося раствора: 0,6/12*100%=5%. Ответ: 5.
Что такое концентрация вещества в задачах на смеси и сплавы?
Концентрация — это масса (объем) вещества, деленная на общую массу раствора.  
Все статьи
Читайте также
Линейные уравнения – ЕГЭ по математике
Линейные уравнения – ЕГЭ по математике

Что такое линейные уравнения в ЕГЭ? Линейные уравнения – это уравнения вида . Это может быть простое уравнение или уравнение, содержащее скобки, которое можно привести к представленному выше варианту. Определить…

Решение 14 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Стереометрия – теория и практика

Что нужно делать в задании 14 ЕГЭ по профильной математике? В задании требуется решить уравнение – тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое, уравнение с радикалом или смешанное уравнение, которое может содержать в…