















Показательные уравнения ЕГЭ по математике
Как выглядят показательные уравнения в ЕГЭ?
Простейшее показательное уравнение представляет собой уравнение вида ax=b, где a > 1 или 0 < a < 1. Если по условию задачи b>0 , то уравнение имеет единственное решение; если же b≤0, то уравнение не имеет решений.
Показательные уравнения ЕГЭ по математике
Ранее мы решали уравнения, где степенью было всегда известное число. А что, если у нас икс находится в степени? Например, 24-2x = 64.
Такие уравнения называются показательными. В них всё наоборот: в основании стоит число, а в степени находится неизвестная x. Чтобы решить такой пример, надо сделать так, чтобы слева и справа было одинаковое основание. Например, в данном примере можно 64 представить как 26. Тогда получим 24-2x = 26. Следующим шагом приравниваем степени: 4 – 2x = 6 – и получаем ответ x=1.
Ты никогда не встретишь уравнение, в котором основание степени будет отрицательным, так как при возведении отрицательного числа в нечетную степень, мы получаем отрицательное число, а при возведении в четную степень ― положительное число. А при условии, что степень у нас содержит переменную, то и функция вида y = ax с отрицательным основанием не сможет быть непрерывной, мы даже построить ее никогда не сможем. Поэтому на показательную функцию накладываются ограничения: a>0,y>0.
Показательных уравнений из ЕГЭ: задание, решение
Твоя задача ― в каждом в обеих частях каждого уравнения получать одинаковые основания с помощью формул для степеней.
Задание 1
Найдите корень уравнения:
24-2x = 64
Ответ: -1
Задание 2
Найдите корень уравнения:
5x-7 = 1/125
Ответ: 4
Задание 3
Найдите корень уравнения:
Ответ: 10
Задание 4
Найдите корень уравнения:
Ответ: 4
Задание 5
Найдите корень уравнения:
Ответ: 8,75
Ответы на часто задаваемые вопросы

Как выглядят показательные уравнения в ЕГЭ? Простейшее показательное уравнение представляет собой уравнение вида ax=b, где a > 1 или 0 < a < 1. Если по условию задачи b>0 ,…

Коротко о том, что такое логарифмические уравнения ЕГЭ Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Логарифм — это степень. Более половины простейших логарифмических…