8 бит
8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
8 бит
8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит 8 бит
Адиабатический процесс – ЕГЭ по математике

Адиабатический процесс в ЕГЭ по математике

Дополнительные темы
Демоверсия ЕГЭ по математике 2024 года профиль и база Задачи на сплавы и смеси – ЕГЭ по математике Задание 8 ЕГЭ по математике профильный уровень 10 задание ЕГЭ по математике профиль Задание 11 ЕГЭ по профильной математике 8 задание ЕГЭ по математике Действия со степенями в ЕГЭ по математике Адиабатический процесс в ЕГЭ по математике Геометрическая прогрессия на ЕГЭ по математике Задачи прикладного содержания ЕГЭ по математике Показательные уравнения ЕГЭ по математике Логарифмические уравнения ЕГЭ математика профиль Кубические уравнения ЕГЭ по математике Квадратные уравнения – ЕГЭ по математике 2024 Линейные уравнения – ЕГЭ по математике Теория вероятностей ЕГЭ 5 задание ЕГЭ по математике 2024 года: задания на теорию вероятности 4 задание ЕГЭ по математике 2024 года: теория вероятности 2 задание ЕГЭ по математике 2024 года — стереометрия Разбор 1 задания на ЕГЭ по математике 2024 года: решение задачи по геометрии, планиметрии Изменения в ЕГЭ по математике в 2024 году Как подготовиться к ЕГЭ по математике 2024 года Решение 16 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Задачи на вклады и о кредитах Решение 15 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Показательные функции Решение 14 задания ЕГЭ по математике 2024 года. Стереометрия – теория и практика Решение 13 задания ЕГЭ по математике 2024 Решение 12 задания ЕГЭ по математике 2024. Производная и первообразная Структура ЕГЭ по математике в 2023 году Задание 8 ЕГЭ по математике 2024 Задание 7 ЕГЭ по математике 2024 6 Задание ЕГЭ по математике

Какой процесс называется адиабатическим

Адиабатическим называется термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором последняя не обменивается теплотой с окружающим пространством. Графическое изображение адиабатного процесса называется адиабатой.

Адиабатический процесс – примеры и решение

Первый тип задач на адиабатический процесс в ЕГЭ звучит примерно следующим образом: дано уравнение вида PVk=const, дана величина k и спрашивается, во сколько раз изменится один из параметров давления и объема при изменении второго в известное число раз.

Например, пусть PV2=const, и спрашивается, во сколько раз уменьшится давление при увеличении объема в 2 раза.

Для начала нужно познакомиться с обозначением const. Далее, раз это константа, мы можем записать следующее:

    \[P_{1}V_{1}^{2}=P_{2}V_{2}^{2}\]

и перенести давление в одну сторону, а объем в другую:

    \[(\frac{V_{1}}{V_{2}})^{2}=\frac{V_{1}^{2}}{V_{2}^{2}}=\frac{P_{2}}{P_{1}}\]

Так как объем увеличился в 2 раза, значит

    \[\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{1}{2}\]

    \[\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{1}{4}\]

Давление уменьшилось в 4 раза.

Адиабатический процесс – частный случай, 8 задача в ЕГЭ по математике

Иногда бывает обратная постановка задачи, например, в номере 8.

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде PVa = const, где P (Па) — давление в газе, V — объем газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Так как нас интересует граничный случай неравенства, будем решать равенство, то есть «при каком значении константы a уменьшение вдвое объема газа приводит к увеличению давления в 4 раза.

Здесь действуем похожим образом. Приходим к уравнению:

    \[(\frac{V_{1}}{V_{2}})^{a}=\frac{V_{1}^{a}}{V_{2}^{a}}=\frac{P_{2}}{P_{1}}\]

и подставляем данные из условия:

    \[(2)^{a}=4\]

8 бит 8 бит
8 бит 8 бит
Подготовьтесь к ЕГЭ или ОГЭ за 4 месяца

Интенсивный онлайн курс в Годографе с экспертами МЦКО

Узнать подробнее
8 бит 8 бит

Ответы на часто задаваемые вопросы

Что такое адиабатический прогресс?
Адиабатическим называется термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором последняя не обменивается теплотой с окружающим пространством. Графическое изображение адиабатного процесса называется адиабатой.
Как рассчитать объем газа при адиабатическом процессе?
Первый тип задач звучит примерно следующим образом: дано уравнение вида PV^k=const, дана величина k и спрашивается, во сколько раз изменится один из параметров давления и объема при изменении второго в известное число раз. Например, пусть PV^2=const, и спрашивается, во сколько раз уменьшится давление при увеличении объема в 2 раза. Переносим давление в одну сторону, а объем в другую. Так как объем увеличился в 2 раза, значит, давление уменьшилось в 4 раза.
Все статьи
Читайте также
Логарифмические уравнения ЕГЭ математика профиль
Логарифмические уравнения ЕГЭ математика профиль

Коротко о том, что такое логарифмические уравнения ЕГЭ Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Логарифм — это степень. Более половины простейших логарифмических…

Задание 7 ЕГЭ по математике 2023
Задание 8 ЕГЭ по математике 2024

Что нужно делать в задании 8 ЕГЭ по профильной математике? В задании 8 нужно уметь читать графики функций, искать производную и определять количество целых точек при ее положительном или отрицательном…