Действия со степенями в ЕГЭ по математике
Основные действия со степенями
Чаще всего в ЕГЭ по математике встречаются примеры на умножение и деление степеней. В первом случае степени складываются, во втором – вычитаются. Более сложные формулы мы рассмотрим далее в статье.
Правила действий со степенями
Начнем с простого примера: чему равно выражение 23 * 24? Если вы затрудняетесь с ответом, то можно разложить выражение: 2*2*2*2*2*2*2= 27.Таким образом, получается первая формула: ab* ac=ab+c— при умножении степени складываются.
Аналогично действуем с делением, получая
При делении степени вычитаются.
Следующую формулу можно показать таким образом:
Можно перевернуть дробь или занести множитель из числителя в знаменатель (либо обратно), поменяв знак степени.
Ну и наконец последняя формула:
Ее тоже проще изучить на примере. Предположим, мы умножаем два квадратных корня:
Если представить, что квадратный корень ― это тоже какая-то степень числа a, и обозначить её за x, получим:
Так как при умножении степени складываются, должно выполняться
В итоге получаем, что:
Аналогично доказывается справедливость подобного выражения в случае кубического корня, переходя, в конечном счете, к общему виду:
а от него ― к формуле:
Действия со степенями – основные формулы
Задания на действия со степенями – примеры из ЕГЭ
Задание 1
0,81/7 * 52/7 * 206/7
Ответ: 20
Задание 2
3+10 * 3-5-
Ответ: 243
Задание 3
Ответ: 42
Интенсивный онлайн курс в Годографе с экспертами МЦКО
Узнать подробнееОтветы на часто задаваемые вопросы
Коротко о том, что такое логарифмические уравнения ЕГЭ Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Логарифм — это степень. Более половины простейших логарифмических…
Как решаются квадратные уравнения из ЕГЭ? Квадратные уравнения – это уравнения вида ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b…