8bit > Математика ЕГЭ > Задание 11 ЕГЭ по профильной математике

Задание 11 ЕГЭ по профильной математике

29-05-2023

Дополнительные темы

Как быстро решить 11 задание ЕГЭ по математике?

Для того чтобы решить 11 задачу в считанные минуты, важно просто быть внимательным. Ведь вся суть – в том, чтобы корректно подставить имеющиеся данные в формулу и выполнить простейшие арифметические действия.

Задание 11 ЕГЭ математика профиль 2024 – рейтинг информационного агентства

Очень простой и ставящей в тупик многих учеников является задача с рейтингом информационного агентства номер 9. Вот ее условие:

Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от ‒2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится вдвое, а информативность — втрое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид:

$R=\frac{3ln+0p+2Tr}{A}$

Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?

Как решить эту задачу с прикладным содержанием? Нужно просто подставить максимальные значения показателей и рейтинг из условия:

$30=\frac{3*2+2+2*2}{A}$

найти отсюда искомую A.

Онлайн подготовка к ЕГЭ и ОГЭ 2025 с выгодой до 30%

Занятия в мини-группах с экспертами ЕГЭ по всем школьным предметам

Узнать подробнее

Решение 11 задания ЕГЭ по математике: задача о линзе

Непростой для учеников является задача данного типа, поэтому наши эксперты сделают разбор 11 задания ЕГЭ по математике.

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение

$\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}=\frac{1}{f}$

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

Здесь правая часть уравнения — константа, то есть, меняя одну величину слева, мы для равенства должны менять другую. Причем уменьшению одной величины соответствует увеличение второй величины. Так как нас спрашивают наименьшее расстояние от объекта до линзы, посмотрим на наибольшее возможное расстояние от объекта до экрана: 180 см. И эту величину подставим в формулу:

$\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{180}=\frac{1}{30}$