8bit > Математика ОГЭ > 9 задание ОГЭ по математике

9 задание ОГЭ по математике

28-04-2023

Дополнительные темы

Демоверсия ОГЭ по математике 2024 года 16 задание ОГЭ по математике – окружность, круг и их элементы 15 задание ОГЭ по математике – треугольники Практико-ориентированные задачи ОГЭ по математике 14 задание ОГЭ по математике Теория вероятностей в ОГЭ по математике 9 класс 21 задание ОГЭ по математике 20 задание ОГЭ по математике 12 задание ОГЭ по математике – расчеты по формулам Функции арифметического квадратного корня — ОГЭ по математике 11 задание ОГЭ по математике 13 задание ОГЭ по математике Рациональные уравнения ОГЭ 9 задание ОГЭ по математике 7 и 8 задания ОГЭ по математике 6 задание ОГЭ по математике Демоверсия ОГЭ по математике 2023 года

Какие встречаются варианты 9 задания ОГЭ по математике?

Как правило, в 9 задании идет речь о линейных уравнениях с одной переменной. Для их успешного решения нужно знать основы алгебры: раскрывать скобки, приводить к общему знаменателю и выражать неизвестные в уравнении.

9 задание ОГЭ по математике – теория

Уравнение (с одной переменной) — равенство, в котором одна из букв (переменная) является неизвестной и значение которой нужно найти.

Решить уравнение — найти все его корни или доказать, что корней нет.

Тождественные преобразования уравнений:

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с изменением их знаков на противоположные.

Умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же ненулевое число.

линейные и квадратные уравнения огэ

Какое число решений может иметь линейное уравнение?

Большинство учеников 9 класса умеют легко раскрывать скобки, приводить к общему знаменателю и выражать неизвестные в уравнении. Однако не мешает перестраховаться и повторить пройденный материал.

Для начала решите следующее линейное уравнение: 7x+3(8-x)=6. Если вы уверенно получили в ответе -4,5, то можем двигаться дальше. Будет нелишним повторить, как решаются квадратные уравнения. Вот несколько примеров:

подготовка к ОГЭ по математике задание 9

Для подготовки к ОГЭ по математике задание 9 стоит показать вывод формулы дискриминанта квадратного уравнения: для этого в квадратном уравнении выделяем полный квадрат, берем корень от обеих частей и выражаем неизвестную.

ОГЭ по математике

Также стоит рассказать про формулу D1=k²-ac , где:

$k=\frac{b}{2}$

Тогда корни уравнения будут находиться по формуле:

Данная формула может позволить уменьшать расчеты как минимум в трех заданиях экзамена.

Аналогично можно объяснить теорему о том, что квадратный многочлен, имеющий 2 решения в нуле, разбивается на множители. Скажем, если у нас есть квадратное уравнение с одним из корней x = 3. Тогда, подставив x = 3, мы получим ноль. Скажите, а в каком еще случае мы будем получать ноль в любом уравнении при подстановке x = 3? Мы тоже будем получать ноль, если у нас в уравнении есть множитель x – 3. Тогда при x = 3 всё уравнение станет равно нулю.

А не значит ли это, что квадратное уравнение, которое при x = 3 обращается в ноль, можно преобразовать, «выделив» из него множитель x–3? Если это предположение верно, оно должно работать для обоих корней, то есть тогда можно выделить множители x-x₁ и x—x₂. Если мы просто перемножим их, то получим x², а не ax², как в квадратном уравнении общего вида. Поэтому давайте попробуем, перемножив их, умножить еще на a:

$a(x-x_{1})(x-x_{2})$