{"id":1518,"date":"2023-05-29T18:10:30","date_gmt":"2023-05-29T15:10:30","guid":{"rendered":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/?p=1518"},"modified":"2026-04-29T19:25:35","modified_gmt":"2026-04-29T16:25:35","slug":"zadanie-10-ege-po-profilnoj-matematike","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/matematika-ege\/zadanie-10-ege-po-profilnoj-matematike\/","title":{"rendered":"\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 16. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435"},"content":{"rendered":"

\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435?<\/h2>\n

\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c 16 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0432\u0441\u044f \u0441\u0443\u0442\u044c \u2013 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 16 \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c 2025 \u2013 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h2>\n

\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u0443\u043f\u0438\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 9. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n

\u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 R \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 In, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Op \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Tr \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u20122 \u0434\u043e 2. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0432\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[R=\frac{3ln+0p+2Tr}{A}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e A, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 30?<\/p>\n

\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c? \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[30=\frac{3*2+2+2*2}{A}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e A.<\/p>\n

\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 16 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0437\u0435<\/h2>\n

\u041d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u00a0 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 11 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0430\u043c\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0437\u0430 \u0441 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c f = 30 \u0441\u043c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 d1<\/sub> \u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0437\u044b \u0434\u043e \u043b\u0430\u043c\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 30 \u0434\u043e 50 \u0441\u043c, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 d2<\/sub> \u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0437\u044b \u0434\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 \u2013 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 150 \u0434\u043e 180 \u0441\u043c. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}=\frac{1}{f}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\u0423\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043b\u0430\u043c\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0447\u0435\u0442\u043a\u0438\u043c. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u0441\u0430\u043d\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n

\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0437\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0434\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430: 180 \u0441\u043c. \u0418 \u044d\u0442\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{180}=\frac{1}{30}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\u00a0\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 36 \u0441\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435? \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c 16 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0432\u0441\u044f \u0441\u0443\u0442\u044c \u2013 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b…<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":1519,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1518"}],"collection":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1518"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1518\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2121,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1518\/revisions\/2121"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1519"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1518"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1518"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1518"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}