{"id":1479,"date":"2023-05-22T17:29:58","date_gmt":"2023-05-22T14:29:58","guid":{"rendered":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/?p=1479"},"modified":"2025-01-20T17:35:19","modified_gmt":"2025-01-20T14:35:19","slug":"pokazatelnye-uravneniya-ege-po-matematike","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/matematika-ege\/pokazatelnye-uravneniya-ege-po-matematike\/","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d"},"content":{"rendered":"

\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d?<\/h2>\n

\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 ax<\/sup>=b, \u0433\u0434\u0435 a > 1 \u0438\u043b\u0438 0 < a < 1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 b>0 , \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 b\u22640, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n

\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h2>\n

\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043a\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 24-2x<\/sup> = 64.<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f x<\/em><\/strong>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e 64 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a 26<\/sup>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 24-2x<\/sup> = 26<\/sup>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438: 4 \u2013 2x = 6\u00a0 \u2013 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 x<\/em>=1.<\/p>\n

\u0422\u044b \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0448\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u2015 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0410 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0442\u043e \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 y = ax<\/sup> \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: a>0,y>0.<\/p>\n

\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0415\u0413\u042d: \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n

\u0422\u0432\u043e\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2015 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n

\n

\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1<\/strong><\/p>\n

\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n

24-2x<\/sup> = 64<\/p>\n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> -1<\/p>\n<\/div>\n

\n

\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2<\/strong><\/p>\n

\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n

5x-7<\/sup> = 1\/125<\/p>\n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 4<\/p>\n<\/div>\n

\n

\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3<\/strong><\/p>\n

\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[(\frac{1}{3})^{x-8}=\frac{1}{9}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 10<\/p>\n<\/div>\n

\n

\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4<\/strong><\/p>\n

\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[(\frac{1}{2})^{6-2x}=4\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 4<\/p>\n<\/div>\n

\n

\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 5<\/strong><\/p>\n

\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[16^{x-9}=\frac{1}{2}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 8,75<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 ax=b, \u0433\u0434\u0435 a > 1 \u0438\u043b\u0438 0 < a < 1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 b>0 ,…<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":1480,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1479"}],"collection":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1479"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1479\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1895,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1479\/revisions\/1895"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1480"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1479"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1479"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1479"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}