{"id":1473,"date":"2023-05-22T12:50:16","date_gmt":"2023-05-22T09:50:16","guid":{"rendered":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/?p=1473"},"modified":"2025-01-20T14:26:50","modified_gmt":"2025-01-20T11:26:50","slug":"logarifmicheskie-uravneniya-ege-matematika-profil","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/matematika-ege\/logarifmicheskie-uravneniya-ege-matematika-profil\/","title":{"rendered":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"},"content":{"rendered":"

\u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d<\/h2>\n

\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0438\u043b\u0438 (\u0438) \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0415\u0413\u042d \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n

\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d \u00a0\u2013 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445<\/h2>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 2x<\/sup> = 8, \u0433\u0434\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 2x<\/sup> = 7 \u0438\u043b\u0438 2x<\/sup> = 11? \u0412\u0435\u0434\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c.<\/p>\n

\u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438: \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 2x<\/sup> = 7, \u0442\u043e \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442, \u0447\u0442\u043e x=log2<\/sub>7 \u2015 \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043a\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 2, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 7. \u041d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 3x<\/sup> = 5, \u0442\u043e x=log3<\/sub>5 \u2015 \u0438\u043a\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 3, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 5.<\/p>\n

\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 ax<\/sup> = b, \u0442\u043e \u0438\u043a\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n

x=loga<\/sub>b<\/p>\n

\n

\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e<\/strong>: loga<\/sub>b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c b (\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430).<\/p>\n<\/div>\n

\u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 a>0, b>0, \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0430<\/strong> \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 b<\/strong> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b! \u041d\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439, \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 a\u22601.<\/p>\n

\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 10, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 8, \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 10, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 125. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2013 \u0438 \u0432\u044b \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c.<\/p>\n

\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n
\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/strong><\/p>\n

\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (log2 <\/sub>16)*(log6 <\/sub>36)<\/p>\n

\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.<\/p>\n

\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n

(log2 <\/sub>16)*(log6 <\/sub>36)=4*2=8<\/p>\n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 8.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n

    \n
  • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: (log5 <\/sub>125)*(log4 16) (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 6)<\/li>\n
  • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: (log9 <\/sub>81)*(log2 64) (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 12)<\/li>\n
  • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: (log3 <\/sub>9)*(log7 49)(\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 4)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n

    \u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c loga <\/sub>b \u2013 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 a<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c b<\/strong>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 a<\/strong> \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c loga <\/sub>b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n

      <\/span>   <\/span>\"\[a^{log_{a}b}=b\]\"<\/p>\n<\/p>\n

    \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c<\/strong>.<\/p>\n

    \n

    \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n

      \n
    • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: 7*5log5<\/sub>4<\/sup>. (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 28)<\/li>\n
    • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: 36*5log6<\/sub>5<\/sup>. (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 25)<\/li>\n
    • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: 4*(log4<\/sub>11)+1<\/sup>. (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 44)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n

      \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u2013 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b<\/h3>\n

      \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c log2<\/sub>4 + log2<\/sub>8. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 2, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2013 3, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 5. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c 5 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c 32 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 2. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, log2<\/sub>4 + log2<\/sub>8 = 5 = log2<\/sub>32.<\/p>\n

      \u041a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b 4, 8 \u0438 32? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c 4 \u043d\u0430 8, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 32. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n

        <\/span>   <\/span>\"\[log_{3}9+log_{3}27=log_{3}243\]\"<\/p>\n<\/p>\n

        <\/span>   <\/span>\"\[log_{4}64+log_{4}\frac{1}{4}=log_{4}16\]\"<\/p>\n<\/p>\n

      \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n

        <\/span>   <\/span>\"\[log_{a}b+log_{a}c=log_{a}bc\]\"<\/p>\n<\/p>\n

      \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438? \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0448\u044c, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n

      \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432:<\/p>\n

        <\/span>   <\/span>\"\[log_{a}b-log_{a}c=log_{a}\frac{b}{c}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

      \n

      \u041d\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/p>\n

        \n
      • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: log6<\/sub>270 -log6<\/sub>7,5. (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 2)<\/li>\n
      • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: log6<\/sub>54 -log61<\/sub>,5. (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 2)<\/li>\n
      • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: log4<\/sub>32 -log4<\/sub>0,5. (\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 3)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n

        \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430:<\/p>\n

          <\/span>   <\/span>\"\[log_{a}b+log_{a}b=log_{a}b*b=log_{a}b^{2}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

        \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, 5 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e<\/p>\n

          <\/span>   <\/span>\"\[5log_{a}b=log_{a}b+log_{a}b+log_{a}b+log_{a}b+log_{a}b=log_{a}b*b*b*b*b=log_{a}b^{5}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

        \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f n \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n

          <\/span>   <\/span>\"\[n*log_{a}b=log_{a}b^{n}\]\"<\/p>\n<\/p>\n

        \n

        \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/p>\n

          \n
        • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: log0,25 <\/sub>8. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u20131,5.<\/li>\n
        • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: log0,1 <\/sub>0,01. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 2.<\/li>\n
        • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: log8 <\/sub>512. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 3.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n

          \u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0415\u0413\u042d, \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n

          \"\u043a\u0430\u043a<\/p>\n

          \u0418 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439:<\/p>\n

          \"\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          \u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0438\u043b\u0438 (\u0438) \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445…<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":1478,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1473"}],"collection":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1473"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1473\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1897,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1473\/revisions\/1897"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1478"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1473"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1473"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1473"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}