{"id":1462,"date":"2023-05-22T11:40:52","date_gmt":"2023-05-22T08:40:52","guid":{"rendered":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/?p=1462"},"modified":"2025-01-20T17:28:48","modified_gmt":"2025-01-20T14:28:48","slug":"linejnye-uravneniya-ege-po-matematike","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/matematika-ege\/linejnye-uravneniya-ege-po-matematike\/","title":{"rendered":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435"},"content":{"rendered":"<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d?<\/h2>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 . \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 x, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u044c \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u0448\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: 7x + 3*(8 &#8212; x) = 6. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e? \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u044b \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0448\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 40px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-590a9127fb9ff2bcf8ab8b391ace1420_l3.png\" height=\"40\" width=\"78\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#97;&#43;&#98;&#125;&#123;&#99;&#45;&#100;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#101;&#125;&#123;&#102;&#125;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p>\u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: a, b, c, d, e, f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u0431\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0443\u0440\u043e\u043a \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h2>\n<p style=\"text-align: center;\"><iframe loading=\"lazy\" title=\"YouTube video player\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/gERwfrwhQuM\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h2>\n<div class=\"def2\">\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1<\/strong><\/p>\n<p>(2x + 7)<sup>2<\/sup> = (2x \u2013 1)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u00ab\u043c\u043e\u0440\u0430\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0442.\u0435. a<sub>2<\/sub> = b<sub>2<\/sub>, \u0442\u043e, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, a = b. \u041d\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442.\u0435. a = \u2013b, \u0432\u0435\u0434\u044c, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"def2\">\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: 2(x \u2013 3) + 2x (x + 1) \u2013 2x<sup>2<\/sup> = 3<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 2,25<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"def2\">\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: 2x<sup>2<\/sup> + 5x + 2 = 0. \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> -2<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0415\u0413\u042d? \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 . \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":1464,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"acf":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1462"}],"collection":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1462"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1462\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1903,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1462\/revisions\/1903"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1464"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1462"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1462"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/godege.ru\/8bit\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1462"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}